با بهره گرفتن از این سینتیک می توان معادلات مصرف تک تک اجزا را به شکل زیر نوشت ]۳۰[.
سرعت تولید پتانسیل سایت نوع k
(۵-۱)
سرعت تولید سایت خالی نوع k
(۵-۲)
شبه سرعت انتقال زنجیر توسط هیدروژن
(۵-۳)
سرعت مصرف مونومر
(۵-۴)
جهت محاسبه سرعت مصرف ممان ها از روابط زیر استفاده می شود ]۳۱[.
سرعت تولید مومنتوم درجه صفر برای زنجیره زنده

(۵-۵)
سرعت تولید مومنتوم درجه اول برای زنجیره زنده
(۵-۶)
سرعت تولید مومنتوم درجه دوم برای زنجیره زنده
(۵-۷)
سرعت تولید مومنتوم درجه صفر برای کل زنجیره ها
(۵-۸)
سرعت تولید مومنتوم درجه اول برای کل زنجیره ها
(۵-۹)
سرعت تولید مومنتوم درجه دوم برای کل زنجیره ها
(۵-۱۰)
همان طور که مشاهده می شود در معادلات سرعت از یکسری ثوابت سینتیکی استفاده شده است که در معادلات سرعت موجود نیست این مقادیر شبه ثوابت سینتیکی هستند که به جهت استفاده از همان معادلات سرعت در مورد کوپلیمریزاسیون تعریف می شوند که روابط آن در زیر آمده است.]۳۲، ۲۹[
(۵-۱۱)
(۵-۱۲)
(۵-۱۳)
(۵-۱۴)
(۵-۱۵)
(۵-۱۶)
(۵-۱۷)
(۵-۱۸)
مقادیر ثوابت سینتیکی از مرجع ]۳۳[ استخراج شده است که به قرار زیر می باشد.
جدول ۵-۲- مقادیر ثوابت سینتیکی ]۳۳[
۵-۲- مدل ریاضی
حال با مشخص شدن سینتیک و معادلات سرعت مصرف اجزا مختلف وفرضیات زیر واکنش وهمچنین معلوم بودن ثوابت سینتیکی واکنش می توان با نوشتن معادلات موازنه جرم وانرژی در حالت ناپایا روابط مورد نیاز جهت مدل کردن سیستم را بدست آورد.
می توان مدل سازی و شبیه سازی یک راکتور بستر سیال برگشتی که برای تولید پلیمر به کار می رود را تا حد زیادی به وسیله فرضیه های مناسب راحت تر کرد. زمانی که سامانه راکتور بستر سیال با یک جریان برگشتی قابل ملاحظه و یک درصد تبدیل کم در هر بار عبور از سراسر بستر وجود داشته باشد، گرادیان غلظت عمودی در سراسر بستر، بسیار کوچک است و می توان از آن چشم پوشی کرد. هم چنین می توان فرض کرد، هر دو فاز گاز و جامد در بستر سیال به طور کامل مخلوط می شوند. با وجود این، حتی اگر گاز جریان پیستونی قالبی خالص را درسراسر بستر سیال تجربه کرده باشد، از آن جا که درصد تبدیل در راکتور بستر سیال فازی گازی کم است (حدود ۵- ۳ درصد) حجم بسیار زیادی از مواد اولیه واکنش نداده به وسیله جریان برگشتی دوباره به راکتور برگشت داده می شود که این شدت جریان برگشتی زیاد، راکتور بستر سیال را به راکتور CSTR شامل فاز امولسیون نزدیک کرده و می توان با تخمین خوبی از این راکتور به جای راکتور بستر سیال گازی استفاده کرد[۹]. هم چنین، به علت بزرگی نسبت جریان برگشتی به خوراک تازه ورودی به راکتور (نسبت جریان برگشتی به خوراک تازه، تقریبا ۴۰ به ١ است)، فرضیه خوب مخلوط شده برای فاز گازی معتبر خواهد شد. بنابراین راکتور بستر سیال با سامانه برگشتی، مانند یک CSTR با جریان برگشتی است که شامل فاز جامد خوب مخلوط شده در تعامل با یک فاز گازی خوب مخلوط شده است [۳۴]. همچنین در این مدل از مقاومت انتقال جرم و حرارت بین ذره و کاتالیست صرف نظر میشود و از خروج پلیمر از بالای بستر صرف نظر می شود.در همین راستا، مدل فرایند تولید پلی اتیلن سبک خطی با بهره گرفتن از راکتورهای بستر سیال مبتنی بر فناوریSpherilene ]35[ ، که شامل بخش های مختلفی از جمله راکتورها، جریان های خوراک ورودی و برگشتی و مبدل ها می باشد، صورت خواهد گرفت.با توجه به فرضیات ذکر شده معادلات موازنه ی جرم و انرژی در حالت ناپایا برای راکتور اول به صورت زیر در نظر گرفته شده است. به منظور پیشبینی ترکیب اجزای مونومرهای “i” و هیدروژن درون راکتور در هر لحظه موازنه مولی برای هر جزء نوشته می شود.
(۵-۱۹)
که در آن اندیس ۱ معرف خصوصیات راکتور ۱ می باشد. موازنه ی دینامیک برای کاتالیست نیز توسط معادله ی زیر به دست می آید.
(۵-۲۰)
برای سایت فعال نوع k موازنه ی جرم به صورت زیر نوشته می شود:
(۵-۲۱)
که در آن: . به طور مشابه موازنه ی های زیر برای کوپلیمر زنده و بالک با طول زنجیر n به دست می آید.
(۵-۲۲)
موازنه ی انرژی نیزبه صورت زیر و با در نظر گرفتن دینامیک مبدل پوسته لوله و single pass با جریان غیرهمسو به صورت زیر در می آید:
(۵-۲۳)
معادله ی موازنه ی انرژی برای مبدل نیز به صورت معادله ی ۴-۲۴ برای قسمت لوله و معادله ی ۴-۲۵ برای قسمت پوسته در نظر گرفته می شود.
(۵-۲۴)
(۵-۲۵)
نمادهای موجود در این معادلات در قسمت علائم و نمادها توضیح داده شده است.
تمام این معادلات برای راکتور دوم نیز صادق بوده به استثناء معادلات موازنه ی کاتالیست و سایت فعال و موازنه ی انرژی که برای راکتور دوم به صورت زیر است:
(۵-۲۶)