بازگشت سرمایه نیز از رابطه­ زیر بر اساس میزان درآمد و هزینه­ های انجام شده به صورت زیر محاسبه خواهد شد.

(۳-۷۴)

در رابطه­ فوق NPW ازرش حاضر خالص و PP دوره­ بازگشت سرمایه^[۱۸] می باشد که با قرار دادن مقدار صفر به جای NPW ، مقدار بازگشت سرمایه محاسبه می­گردد.
۳-۷ تشریح روشTOPSIS در یافتن نزدیک ترین حل در معادلات چند معیاره
برای یافتن بهترین و نزدیک ترین جواب در بین چندین جواب بهینه از معیار­های متفاوت روش­های گوناگونی وجود دارد که از جمله­ آنها می­توان به موارد ذیل اشاره نمود

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

1. 1. روش جمع پذیری ساده­ی وزنی^[۱۹] یا (SAW)

1. 1. روش تولید وزن^[۲۰] (WPN)

1. 1. و در نهایت روش انتخاب بهترین روش بر اساس شباهت به حل ایده­آل^[۲۱] یا روش TOPSIS

روش جمع پذیری ساده یکی از متداول ترین و شناخته شده­ترین روش­هاست. در این روش تمامی مقادیر به شکلی در خواهند آمد که پس از جمع کردن ساده اعداد و انتخاب بیشینه یا کمینه می­توان بهترین گزینه را انتخاب کرد. البته این روش در حین سادگی در مواردی نمی­تواند میان گزینه­ های برتر تمیز دهد. روش تولید وزن نیز مبتنی بر انتخاب وزن برای هر یک اهداف مستقل می­باشد.
اما در بین این روش­ها روش TOPSIS کامل­ترین روش می­باشد که در این تحلیل جهت یک جست و جوی چند معیاره استفاده می­ شود. برای استفاده از این روش در برنامه­ی کد نویسی شده ابتدا یک مجموعه جواب توسط الگوریتم ژنتیک انتخاب می­گردد پس از این مرحله چهار معیار مهم که درآمدکل، هزینه­ های کل سالیانه، اگزرژی کل و در نهایت دوره بازگشت سرمایه برای تمامی انتخاب­ها محاسبه و به صورت ماتریسی به روش TOPSIS ارائه می­ شود. این روش نیز مجموعه جواب­های به دست آمده را بر اساس الگوریتم خود بر اساس نزدیکی به نقطه­ی بهینه طبقه بندی می­ کند. و پس از آن برنامه از طبقه بندی انجام شده برای مرحله­ دوم و انتخاب نسل دوم استفاده می­نماید.
بر اساس روش TOPSIS ابتدا ماتریس نتایج که شامل مجموعه جواب­های به دست آمده از حل انتخاب­های مختلف می­باشد اقتباس می­گردد. پس از آن یک ماتریس وزنی برای هر یک از پارامترهای هدف مقداری را در نظر می­گیرد انتخاب می­گردد. معادله­ ماتریس نتایج به صورت زیر خواهد بود که دراین معادله m تعداد اهداف در بهینه سازی و n تعداد جواب هاست.

(۳-۷۵)

ماتریس وزنی در این روش به صورت زیر خواهد بود:

(۳-۷۶)

پس از انتخاب ماتریس وزنی و به دست آوردن ماتریس نتایج می­توان عملیات محاسبات جهات انتخاب را شروع کرد. بر اساس این روش ابتدا با بهره گرفتن از معادله­ (۳-۷۷) به ساخت ماتریس برداری به دست می ­آید.

(۳-۷۷)

در این مرحله با ضرب ماتریس وزنی به ماتریس برداری به دست آمده ماتریس برداری جدیدی با اعمال ضرایب وزنی به دست خواهد آمد.

(۳-۷۸)

حال به انتخاب ماتریس برترین ها و بدترین­ها پرداخته می­ شود که براساس هر یک از اهداف ماتریس برتراین ها می ­تواند مینیمم و یا مقدار ماکزیمم باشد. در تحلیل انجام شده در برنامه­ی کد نویسی شده درآمدکل باید ماکزیمم و هزینه­ های کل سالیانه، اگزرژی کل و در نهایت دوره بازگشت سرمایه باید مینیمم گردد. بر همین اساس ماتریس برترین­ها و بهترین­ها به صورت زیر خواهد بود.