گام اول: تعریف و تعیین گزینه­ ها (راه حل ها): فرض کنید A₁,A₂,…,A_m راه ­حل­های تعریف شده برای مسئله باشند.

گام دوم: تعیین شاخص ­ها و معیارهای ارزیابی گزینه­ ها: فرض کنید_n X₁,X₂,…,X شاخص برای ارزیابی گزینه­ ها باشند.

گام سوم: تعریف ماتریس تصمیم (جدول توافقی یا ماتریس D): تصمیم ­گیری چند شاخصه به وسیله ماتریس فرموله می­گردد:

گام چهارم: مرحله آماده ­سازی ماتریس D: برای فراهم­کردن یک مدل MADM باید نکات زیر را رعایت کرد: الف) تبدیل شاخص­ های کیفی به کمی: از خصوصیات بارز مدل­های MADM، در بر گرفتن تواًم متغیرهای کمی و کیفی است. می­دانیم که یک گزینه ممکن است به کمک شاخص­ های کمی، نظیر هزینه، ظرفیت، سرعت و… و شاخص­ های کیفی نظیر راحتی، زیبایی، انعطاف­پذیری و… و یا هر دوی آن­ها توصیف شود. هرچند تبدیل شاخص­ های کیفی به کمی اختیاری است ولی توصیه اکید بر این است که در فنون MADM از طیف دوقطبی استفاده شود (همان منبع، ۱۳۸۱:۷۴). طیف دوقطبی بسته به فزاینده یا کاهنده بودن شاخص تعریف می­ شود.

در مواقعی که قصد مقایسه زوجی (دوبه دو) شاخص ­ها را داشته باشیم، به­جای استفاده از طیف­های دوقطبی، از طیف ساعتی استفاده می­گردد:

جدول۲-۲: طیف ساعتی

ترجیحات

مقدار عددی

کاملا مرجح یا کاملاً مهم یا کاملاً مطلوب تر

۹

ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی

۷

ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت قوی

۵

کمی مرجح یا کمی مهم­تر یا کمی مطلوب­تر

۳

ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان

۱

ترجیحات بین فواصل قوی

۲و۴و۶و۸

ب) مرحله بی­مقیاس­سازی: این امکان وجود دارد که مقیاس اندازه ­گیری شاخص­ های کمی با یکدیگر متفاوت باشند (مانند هزینه به ریال در مقابل وزن به کیلوگرم). از این رو لازم است تا قبل از انجام عملیات اصلی ریاضی، شاخص­ های مورد نظر بی­مقیاس شوند (اصغرپور، ۱۳۷۷:۴۹).

بدین­ترتیب عناصر شاخص­ های تبدیل­شده (n_ij) بدون بعد اندازه ­گیری می­شوند. جهت بی­مقیاس­سازی ماتریس تصمیم D به تناسب نوع فنون، از نرم­های مختلفی نظیر خطی، نرم اقلیدسی و نرم ساعتی استفاده می­گردد که در اینجا تنها به معرفی نرم ساعتی اشاره خواهد شد.

در نرم ساعتی، بی­مقیاس­سازی مفهوم واقعی خود را پیدا می­ کند. نرم ساعتی به صورت رابطه زیر است:

_J=1,2,…n n_ij=

گام پنجم: تعیین ضرایب اهمیت نسبی برای شاخص ­ها W_j: در بسیاری از مسائل MADM و به خصوص در فنون MCDM، نیاز به دانستن اهمیت نسبی شاخص ­ها است، به طوری­که مجموعه این اوزان برابر با واحد بوده و این اهمیت نسبی، درجه ارجحیت هر شاخص را نسبت به سایر شاخص ­ها برای تصمیم ­گیری مورد نظر بسنجد (همان منبع، ۱۳۷۷:۵۲).

به طور کلی برای محاسبه بردار اهمیت نسبی شاخص ­ها (w) روش­های مختلفی وجود دارد که از آن جمله ‌می‌توان به مواردی چون نظرسنجی از خبرگان با اجرای روش دلفی (آذر، ۱۳۸۱ص۷۶)، آنتروپی شانون، روش LINMAP، روش حداقل مربعات، روش حداقل مربعات لگاریتمی، تکنیک بردار ویژه و روش­های تقریبی اشاره کرد (اصغرپور، ۱۳۷۷).

۲-۶ مدل فرایند تحلیل شبکه ­ای(ANP)^[22]

روش­های ارزیابی چندمعیاره کاربرد وسیعی در همه علوم از جمله علوم مدیریتی پیدا کرده ­اند. از بین این روش­ها، فرایند تحلیل سلسله­مراتبی(AHP) یکی از روش­های ارزیابی چند­معیاره است که بیشتر مورد توجه قرار گرفته است.

فرایند تحلیل سلسله مراتبی ابتدا مسئله یا موضوع مورد نظر را به یک ساختار سلسله مراتبی تبدیل می­ کند که در آن عناصر تشکیل دهنده این ساختار که اجزا تصمیم نیز تلقی می­شوند، مستقل از یکدیگر فرض ‌شده‌اند. ‌بنابرین‏ ، یکی از محدودیت­های جدی AHP این است که وابستگی متقابل بین عناصر تصمیم، یعنی وابستگی معیارها ، زیرمعیارها و گزینه ها را در نظر نمی­گیرد و ارتباط بین عناصر تصمیم را سلسله مراتبی ویک­طرفه فرض می­ کند.”این فرض” ممکن است در بعضی موارد صادق نباشد و در چنین شرایطی نتیجه روش AHP ممکن است موجب برعکس شدن رتبه­ها شود. یعنی با حذف گزینه­ای ممکن است نتیجه رتبه ­بندی گزینه­ ها تغییر کند(زبردست،۱۳۸۰:۱۹).

از طرفی بسیاری از مسائل تصمیم ­گیری نمی ­توانند به صورت سلسله مراتبی ساختار پیدا کنند ، زیرا آن­ها تعامل و وابستگی عناصر سطح بالاتر روی عناصر سطح پایین­تر را در بر می­ گیرند. نه تنها همان طور که در یک سلسله مراتب اهمیت معیار­ها اهمیت گزینه­ ها را معین می­ کند ولی اهمیت خود گزینه­ ها نیز اهمیت معیار­ها را تعیین می­ کند (ساعتی و وارگاس،۲۰۰۶:۷ ).

‌بنابرین‏ باید در استفاده از روش AHP اندکی محتاط بود، زیرا کلیه مسائل و مشکلات برنامه­ ریزی لزوماًً دارای ساختار سلسله مراتبی نیستند. این محدودیت عمده AHP باعث شد تا ابداع­کننده آن، توماس ساعتی روش فرایند تحلیل شبکه ­ای(ANP) را ارائه و معرفی کند که درآن ارتباط پیچیده بین ‌و میان عناصر تصمیم،از طریق جایگزینی ساختار سلسله مراتبی با ساختار شبکه ­ای، در نظر گرفته می­ شود. فرایند تحلیل شبکه ­ای حالت عمومی AHP و شکل گسترده آن محسوب می­ شود(ساعتی ،۱۹۹۹) که درآن موضوعات با وابستگی متقابل و بازخورد را نیز ‌می‌توان در نظر گرفت. به همین دلیل در سال­های اخیر استفاده از ANP به جای AHP در همه زمینه­ ها افزایش پیدا ‌کرده‌است(نیمیرا و ساعتی،۲۰۰۴،:۵۷۵).

فرایند تحلیل شبکه ­ای چون حالت عمومی AHP و شکل گسترده آن است، ‌بنابرین‏ تمامی ویژگی­های مثبت آن از جمله سادگی، انعطاف پذیری، به کارگیری معیارهای کمی و کیفی به طور همزمان، و قابلیت بررسی سازگاری در قضاوت­ها را دارا بوده و مضافاً می ­تواند ارتباطات پیچیده(وابستگی­های متقابل و بازخورد) بین و میان عناصر تصمیم را با به کارگیری ساختار شبکه ­ای بجای ساختار سلسله مراتبی در نظر بگیرد. تفاوت بین یک “ساختار سلسله مراتبی” و “ساختار شبکه ­ای” در نموراد ۱ ارائه شده است. برای تحلیل شبکه ­ای (ANP) هر موضوع و مسئله­ای را به مثابه شبکه ­ای از معیارها ، زیرمعیارها و گزینه­ ها (همه این ها عناصرنامیده می­شوند) در نظر ‌می‌گیرد. تمامی عناصر در یک شبکه می ­توانند، به هر شکل، دارای ارتباط با یکدیگر باشند. به عبارت دیگر، در یک شبکه، بازخورد و ارتباط متقابل بین و میان خوشه ­ها امکان­ پذیر است (ساعتی ،۲۰۰۴:۱۲۹). ‌بنابرین‏ ANP را ‌می‌توان متشکل از دو قسمت دانست: سلسله مراتب کنترلی و ارتباط شبکه ­ای. سلسله مراتب کنترلی ارتباط بین هدف، معیارها، و زیرمعیاره را شامل شده و بر ارتباط درونی سیستم تاًثیرگذار است و ارتباط شبکه ­ای وابستگی بین عناصر و خوشه ­ها را شامل می­ شود(ساعتی ،۱۹۹۹،:۱).

این قابلیت ANP امکان در نظر گرفتن وابستگی­های متقابل بین عناصر را فراهم آورده و در نتیجه نگرش دقیقی به مسایل پیچیده ارائه می­ کند. تاًثیر عناصر بر عناصر دیگر در یک شبکه توسط یک سوپر ماتریس در نظر گرفته می­ شود.

شکل۲-۲: تفاوت ساختاری بین یک” سلسله مراتب” و “شبکه”

مزایای ANP

• • ANP یک تکنیک جامع است که امکان در نظر­گرفتن تمام معیارها (محسوس و غیر محسوس) که برخی از آن­ها به فرایند تصمیم ­گیری مرتبط می­شوند را می­دهد (ساعتی، ۱۹۹۹).