در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آن‌هایی که هدف پیش‌بینی دارند، تعیین همبستگی بین متغیر ملاک (که قصد پیش‌بینی آن را داریم) و ترکیب متغیرهای پیش‌بینی‌کننده، که هر کدام از آن‌ها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی‌کننده ترکیب می شوند، “رگرسیون چندمتغیره” است. در این روش، یک معادله رگرسیون چندمتغیری محاسبه می شود که ارزش‌های اندازه‌گیری پیش‌بینی شده را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، براساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی‌کننده در معادله رگرسیون چندمتغیری و متغیر ملاک، به وسیله ضریب نشان داده می‌شود.(دلاور، ۱۳۸۴: ۲۲۰).

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

رگرسیون چندمتغیری دارای روش‌های مختلفی است. تفاوت روش‌های آن در نحوه انتخاب متغیرهای پیش‌بینی‌کننده است. همان طور که در بخش قبل به تفصیل بیان شد، در این پژوهش برای بررسی رابطه بین ساختار سرمایه و بازده غیر عادی از مدل های رگرسیون چند متغیره متعددی استفاده می شود.
۳-۱۱-۲- آزمون فرضیه‌های کلاسیک
۳-۱۱-۲-۱- نبود خودهمبستگی
با توجه به این که در مدل­های رگرسیون، فرض بر آن است که جملات خطا (ε) از دوره‌ای به دوره بعد مستقل هستند، اما در بسیاری موارد، جملات خطا در دوره‌های مختلف همبستگی دارند. در چنین مواردی جملات خطا اصطلاحاً دارای خودهمبستگی یا همبستگی متوالی^[۸۶]هستند. خودهمبستگی جملات خطا معمولاً در مطالعات سری­های زمانی مشاهده می‌شود. برخی از دلایل وجود خود همبستگی در جملات خطا عبارتند از (زارع، ۱۳۸۱: ۹۷و ذوالنور، ۱۳۷۴: ۸۰):

1. 1. متغیرهای توضیحی حذف شده. در چنین حالتی گنجانیدن متغیرهای توضیحی حذف شده در مدل، این مشکل را برطرف می­ کند.

1. 1. مدل­بندی اشتباه یک الگو. اگر الگویی خاص را خطی فرض کنیم، در حالی­که شکل واقعی آن غیرخطی است، خطاها می‌توانند منعکس کننده برخی وابستگی‌ها باشند.

1. 1. تحریف مشاهدات آماری برخی داده‌های سری­های زمانی شامل نوعی از فرایند هموارسازی هستند که توزیع واقعی داده‌ها در خلال دوره‌های مورد بررسی را به صورت میانگین متحرک درآورده و برای مثال آثار فصلی آن را در یک سری زمانی از بین می‌برند. در نتیجه برای چنین متغیری، مقادیر ε می‌توانند با یکدیگر همبستگی پیدا کنند.

وجود خودهمبستگی در جملات خطای مدل رگرسیون منجر به نتایج زیر می‌شود (زارع، ۱۳۸۱، ۱۰۰ و ذوالنور، ۱۳۷۴: ۸۵-۸۶):

1. 1. ضرایب رگرسیون کماکان برآورد کننده‌های نااریب^[۸۷]هستند. اما، ویژگی­های واریانس حداقل را ندارند. این برآورده کننده‌ها نسبتاً ناکارا هستند.

1. 1. میانگین مربعات جملات خطا، می‌تواند به صورتی قابل توجه واریانس واقعی جملات خطا را کم برآورد کند.

1. 1. شیوه‌های فاصله اطمینان و آزمون‌ها که در آن‌ها از توزیع‌های t و F استفاده می‌شود، اکیداً قابل کاربرد نیستند.

1. 1. در نتیجه اریب بودن میانگین مربعات جملات خطا، نیز غیرقابل اتکا و اریب خواهد بود.

برای بررسی آن‌ که در یک مدل رگرسیون جملات خطا خودهمبسته هستند یا خیر، آزمون‌هایی طراحی شده است. در این میان آزمون‌هایی که بیش­تر مورد استفاده قرار می‌گیرد، آزمون دوربین- واتسن است. آزمون دوربین- واتسن بر مدل خطای خودهمبسته مرتبه اول مبتنی است. این مدل به صورت زیر است:
ρ پارامتر خود همبستگی با مقدار
و u_t : متغیر مستقل با فرض
در این مدل وقتی که ρ مثبت باشد، خود همبستگی مثبت و وقتی که ρ منفی باشد، خود همبستگی منفی وجود دارد. در حالت خود همبستگی وجود ندارد. از این رو در آزمون دوربین- واتسن فرضیات آزمون عبارتند از (ذوالنور، ۱۳۷۴: ۸۶-۸۸):

آماره دوربین- واتسن برای این آزمون به صورت زیر است:

که در آن e_t جمله خطای رگرسیون در دوره tام و n تعداد مشاهدات در برازش رگرسیون است.
۳-۱۱-۲- ۲- هم­خطی^[۸۸] و اصلاح آن
در برخی موارد در تحلیل رگرسیون خطی با این پدیده روبرو می­شویم که میان متغیرهای مستقل، رابطه­ای هم‌خطی وجود دارد. راه‌حل­هایی که برای رفع مشکل هم­خطی توصیه می­ شود به صورت زیر است:

1. 1. با افزایش تعداد نمونه­ها یا استفاده از نمونه­ جدید، یعنی با حرکت به سمت جامعه آماری با افزایش حجم نمونه، می­توان مشکل هم­خطی را تا حدودی برطرف کرد.

1. 1. با طراحی مدل رگرسیونی که حاوی متغیرهای مستقل کمتری باشد، می­توان مشکل هم‌خطی را تا حدودی برطرف کرد (عباسی‌نژاد، ۱۳۸۰: ۱۴۴-۱۴۳).

۳-۱۱-۲- ۳- ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده
ضریب تعیین معیاری است که قوت رابطه میان متغیر مستقل و متغیر وابسته را تشریح می‌کند. مقدار این ضرایب در واقع مشخص کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل توضیح داده می‌شود. مقدار از رابطه زیر تعیین می‌شود (پیندیک و روبینفیلد، ۱۳۷۰: ۱۱۲):

SSE :

تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.

SST:

کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.

با این حال اغلب ترجیح داده می‌شود که از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده^[۸۹]، برای بررسی نیکویی برازش^[۹۰] مدل رگرسیون چند متغیره استفاده کنند. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SST و SSE با درجات آزادیشان تعدیل شده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (پیندیک و روبینفیلد، ۱۳۷۰، ص۱۱۳):

که در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغیرهای مستقل است. در واقع هدف از به کارگیری تسهیل در مقایسه نیکویی برازش چندین معادله رگرسیون است که از نظر تعداد متغیرهای مستقل توضیحی متفاوتند.
۳-۱۱-۲-۴- آزمون معنادار بودن در الگوی رگرسیون