(۴-۵۶)
همچنین باید توجه شود که رابطه زیر بین و برقرار است:
(۴-۵۷)
با توجه به رابطه(۴-۴۸)، معادله (۴-۵۰) به صورت زیر گسسته می شود:
(۴-۵۸)
با تبدیل رابطه (۴-۵۸) به شکل سه قطری، نتیجه زیر بدست می آید:
(۴-۵۹)
در رابطه بالا ضرایب۱ L1,M1,N1,K عبارتند از:
(۴-۶۰)
فصل پنجم
نتایج و بحث
معادلات حاکم که در فصلهای قبل استخراج گردیدند، به کمک روش های عددی حل شدند. در این بخش نتایج حاصل از حل این معادلات ارائه خواهد شد. این نتایج برای مقادیر مختلفی از پارامترهای موثر بر مساله همچون مکش سطحی، عدد رینولدز و کسر حجمی نانوذرات، برای استوانه ساکن ترسیم و ارائه خواهند شد. شایان ذکر است که نتایج جانبی از حل این معادلات، همچون تنش برشی ارائه شده‌اند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
نمودارهای ارائه شده حاصل از این حل عددی به ازای مقادیر مختلف عدد رینولدز در محدوده ۰. ۱ تا ۱۰۰۰و مقادیر مختلف مکش سطحی بی بعد و نیز مقادیر مختلف کسر حجمی نانو ذرات ترسیم شده اند.
جهت بررسی صحت حل عددی در این تحقیق، نتایج حل کاملا تشابهی سیال تراکم ناپذیر با نتایج وانگ ]۷[مقایسه شده اند، که این مقایسه، بر تطابق نتایج حاصل از این دو حل دلالت دارد.
۵- ۱- نتایج حاصل از حل عددی مساله جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه ساکن با فرض دیواره صلب و بدون مکش سطحی
در این بخش نتایج حل عددی معادلات کاملا تشابهی (۳-۳۹) و(۳-۴۷) به همراه تنش برشی در سطح، در محدوده اعداد رینولدز مختلف وبه ازای کسر حجمی های انتخابی ارائه شده است.
در شکل (۵-۱) نمونه ای از منحنی های بر حسب برای کسر حجمی اعداد رینولدز انتخابی ارائه شده است. همان طور که مشاهده می شود با افزایش عدد رینولدز عمق نفوذ مولفه شعاعی میدان سرعت سیال افزایش می یابد. زیرا با افزایش عدد رینولدز اینرسی حرکتی شعاعی سیال بیشتر می شود به عبارت دیگر با نفوذ هر چه بیشتر ممنتوم شعاعیِ سیال مولفه شعاعی میدان جریان نیز بیشتر می شود.
اثر تغییر کسر حجمی نانو ذرات بر تا بع در در شکل (۵-۲) نمایش داده شده است. در ، (سیال پایه) همان نتایج وانگ مرجع ]۷[ استخراج شده است و جالب توجه است که با افزایش کسر حجمی نانو ذرات، عمق نفوذ مولفه شعاعی میدان سرعت سیال کاهش می یابد. به عبارت دیگر تزریق نانو ذرات در سیال پایه، باعث کاهش اینرسی حرکتی سیال می شود و با کاهش اندازه حرکت شعاعی سیال، سرعت شعاعی آن کاهش می یابد. می توان نشان داد برای عدادرینولدز۱ ، ۱۰، ۱۰۰و۱۰۰۰ نیز همین روند تغییرات وجود دارد. در تمام موارد مشاهده می شود که بیشترین مولفه شعاعی میدان سرعت مربوط به سیال پایه است.
اثر تغییر کسر حجمی نانو ذرات بر تا بع در در شکل (۵-۷) نمایش داده شده است. همان طور که ملاحظه می شود نتایج حل حاضر در (برای سیال پایه) بر نتایج حل وانگ مرجع ]۷[ منطبق می باشد. در این مورد نیز با افزایش کسر حجمی نانو ذرات، عمق نفوذ مولفه محوری میدان سرعت سیال کاهش می یابد به عبارت دیگر تزریق نانو ذرات در سیال پایه، باعث کاهش اینرسی حرکتی سیال می شود و با کاهش اندازه حرکت محوری سیال، سرعت محوری آن کاهش می یابد. می توان نشان داد برای عدادرینولدز۱ ، ۱۰، ۱۰۰و۱۰۰۰ نیز همین شرایط وجود دارد. نتایج نشان می دهند، بیشترین مولفه محوری، مربوط به سیال پایه می باشد.
