تعریف عملیاتی پیشرفت تحصیلی:
پیشرفت تحصیلی در این پژوهش منظور نمره ای (امتیاز سطوح عملکرد در ارزشیابی توصیفی) است که دانش آموز پایه سوم و ششم ابتدایی در آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی محقق ساخته کسب میکند.
فصل دوم: مبانی نظری و مروری بر تحقیقات پیشین
در این فصل، مبانی نظری متغیرهای مورد مطالعه در پژوهش حاضر، مرور گردیده است. بدین صورت که درابتدا مفهوم ، اهداف و اهمیت ریاضیات سپس ارزشیابی و ارزشیابی توصیفی، تغییر نظام ارزشیابی، سنجش عملکردی، انواع و ویژگی های آن مورد مطالعه قرار گرفته و پس از ارائه مبانی نظری، پژوهشهای انجام شده مرتبط، مورد مطالعه و مرور قرار گرفته است.
ریاضیات چیست؟
انسان از زمانی که با دست های لرزان خود و به یاری انگشتان دست ها و گاه پاها، شمردن را آغاز کرد تا زمانی که توانست بر دنیای عدد مسلط شود راهی دراز و پر مخاطره را پیموده است. ریاضیات دانشی پویا است و این پویایی به خاطر بستگی آن با عمل و زندگی و دانش های دیگر است.
روزاپتر(۱۹۵۰-۱۹۷۷) ریاضی دان مجارستانی در پیش گفتار کتاب زیبای خود « بازی با بی نهایت» می نویسد:« ریاضیات در عین حال به طور شگفت انگیزی انسانی است … و روژه گورسان، استاد سابق دانشکده علوم پاریس معتقد است:« نخستین وظیفه ریاضیات ساختن و تحویل دادن چیزی به جامعه است که امروز کمتر کسی خواستار آن است، یعنی «انسان» انسانی که بیندیشد، انسانی که درست را از نادرست تشخیص دهد، انسانی که شناخت و انتشار حقیقت را بر بسی چیزها برتری دهد، انسانی آزاد نه ادم واره ای آهنی. گالیله ریاضیات را «زبان طبیعت» و گوa آن را «سلطان دانش ها» میدانست. طبیعت و زندگی سرچشمه های اصلی دانش و از جمله ریاضیات است. ریاضیات در درازای تاریخ، گاه با تجربه و آزمایش، قانون های مقدماتی حاکم بر طبیعت و جامعه را کشف میکند و گاه در درون خود پیش می رود و راه را برای شناخت دقیق تر این قانون ها و تسلط بیشتر بر آن ها باز میکند و به جایی میرسد که همه دانش ها را زیر حمایت خود میگیرد و موجبی برای پیشرفت صنعت و زندگی اجتماعی می شود( شهریاری، ۱۳۷۸، ص۹).
مردم غالباً ریاضیات و علم حساب را معادل یکدیگر می دانند.علم حساب با اعداد سروکار دارد. اگر به برنامه تحصیلی ریاضیات توجه کنید، در خواهید یافت که تأکید آن بر کسب مهارت هایی در زمینه محاسباتی(جمع، تقریق، ضرب و تقسیم با اعداد صحیح، کسرها و اعداد اعشاری) است. تصور می کنید که این موضوعات تمام آن چیزهایی است که، کودکان شایستگی یادگیری آن ها را دارند؟ ریاضیات چیزی بیش از محاسبات صرف است.چند عبارت زیر گستره وسیع ریاضیات را مشخص میکند:
-
- ریاضیات مطالعه الگوها و ارتباطات است. کودکان باید دریابند که چگونه برخی اندیشه ها تکرار میشوند و از ارتباط میان مفاهیم متفاوت ریاضیات آگاه شوند.
-
- ریاضیات یک شیوه تفکر است. ریاضیات ما را به داشتن راهبردی در سازماندهی و تجزیه و ترکیب داده ها، آن هم نه منحصراًً در محاسبات، مجهز میکند.
-
- ریاضیات هنری است که با نظم و سازگاری دورنی توصیف میشوند. ما به دلیل تأکید فراوان بر کسب مهارت های موردنیاز در ریاضی، عموماً فراموش میکنیم که کودکان را به سوی درک و کشف نظم و سازگاری اساسی در ریاضیات هدایت کنیم.
-
- ریاضیات زبانی است که در تعریف دقیق اصطلاحات و نمادها به کار می رود و ما را در برقراری ارتباطاعات علمی و سایر ارتباطاعات در زندگی روزمره، توانا میکند.
- ریاضیات یک ابزار است و این همان چیزی است که ریاضی دانان وحتی مردم عادی در زندگی روزمره به کار میبرند. ریاضیات در بسیاری از حرفه ها کاربرد دارد و به عنوان وسیله ای « بحران زدا » عمل میکند. ریاضیات از ملزومات بسیاری از اشتغالات انسانی است (ریس و همکاران، ترجمه نوروزیان، ۱۳۹۰، ص۱۰).
اهداف آموزش ریاضیات
از مفهوم آموزش ریاضی نخستین سوالی که به ذهن میرسد این است که، چگونه ریاضی را آموزش دهیم؟ هنگامی که از روش کار صحبت می شود، طبعاً این سوال پیش میآید که، هدف از انجام این کار چیست؟ پس در آموزش ریاضی هم باید هدف ها را مشخص ساخت. هدف های آموزش ریاضیات، برحسب فرهنگ ریاضی یک جامعه و محتوای آموزشی آن، و در مقاطع تحصیلی مختلف، متفاوت بوده و از جامعه ای به جامعه ای دیگر تغییرپذیر است. ولی منظور اصلی از آموزش ریاضی، عبارت است از توسعه قدرت درک و فهم و استدلال، پرورش تفکر علمی، به وجود آوردن روش استدلال و تفکر منطقی و ایجاد آفرینش های فکری در متعلم.تدریس ریاضیات در مدارس ابتدایی یک هدف محدود را دنبال میکند که کاملاً واضح و آشکار است.یک فرد بزرگسال کاملاً بی سواد، قابل استخدام شدن در یک جامعه مدرن نیست. هر کسی تا حدودی باید بتواند بنویسد و حساب کند و شاید هم باید اندکی بیشتر از این ها بداند. بنابرین هدف محدود مدارس ابتدایی، تدریس مهارت های حساب، یعنی جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و شاید کمی بیشتر از این ها و همچنین تدریس کسرها، درصد، نسبت ها و شاید بیشتر از این هاست (کریمی، ۱۳۹۰، ص۲۱).
در برنامه پیشرفته ریاضیات، هدف ما کمک به شاگردان برای یادگیری خلاقانه و منطقی است، بدین طریق که کمک شوند تا نظام ریاضیاتی را که شامل اعداد، روابط و نمادها است، برای بیان آنچه که در ذهن ایشان می گذرد، دریابند (بلانی، ترجمه کولایی نژاد، ۱۳۸۶، ص ۳).
هدف های آموزش ریاضی به طور کلی در سه مقوله قرار می گیرند:
الف- هدف های شناختی: این هدف ها در حقیقت دانش نظری و شناختی ریاضیات را تشکیل میدهند و قاعدتاً به صورت محتوا و متون درسی ارائه میشوند.
ب- هدف های عاطفی و کلیه رفتارهایی که به علاقه، احساس، نگرش ها،باورها و ارزش ها مربوط میشوند، در این مقوله قرار می گیرند. داشتن اعتماد به نفس، نداشتن اضطراب، قدرت تصمیم گیری به هنگام مسائل ریاضی، نمونه هایی از توانایی عاطفی در ریاضیات است.
ج- هدف های مهارتی:توانایی تبدیل مهارت ذهنی به عمل یا رفتار است (صفوی، ۱۳۷۹، ص۲۱).
اهداف آموزش ریاضی با توجه به دیدگاه های جدید آموزش ریاضی
در آستانه ورود به قرن بیست و یکم هدف اصلی آموزش ریاضی، ایجاد توانایی استدلال، حل مسئله، ارتباطات و همچنین تلفیق مقوله های مختلف ریاضی و ارتباط آن ها با سایر مقولات است. شورای ملی معلمان ریاضی آمریکا و کانادا دیدگاه های جدید آموزش ریاضی را این طور مطرح نموده است:
« تمام دانش آموزان یاد بگیردند تا برای ریاضی ارزش قائل شوند، یعنی به کارایی و اهمیت ریاضی در جریان زندگی و در پرورش ذهن و اندیشه واقف گردند. تمام دانش آموزان بتوانند ارتباطات ریاضی وار برقرار کرده و ریاضی وار استدلال کنند و نسبت به ریاضی قدردانی داشته باشند تا دانش آموزانی بشوند که به قابلیت ها و تواناییهای خود در انجام ریاضی اعتماد پیدا کرده و در نهایت، توانایی حل مسئله های ریاضی را پیدا کنند.»
با توجه به دیدگاه فوق اهداف را می توان به سه دسته تقسیم کرد: